A 2. pont ismét:
Adott egy levegőoszlop, mely nem mozog. Legyen a vízszintes keresztmetszete A, bár ez nem lényeges. Gondolatban elkülönítek egy adott z1 magasságban egy dz1 magasságú levegőrészecskét. (Levegőrészecske: nem egy molekula, hanem egy akkora (olyan kicsi) rész, mely jellemezhető ottani sűrűségével, nyomásával, hőmérsékletével, még precízebben ezek dz1 menti átlagával, ahogy a kontinuumoknál szokás.)
Ezt a folyadékrészecskét kiveszem, zsebreteszem. Felmegyek z2 magasságra. Ott is kiveszem a dz2 magasságú részecskét, úgy hogy tömege megegyezzen az előbb kivettel. A zsebemben levővel kicserélem, majd az újonnan kivettet zsebreteszem, és leviszem a z1 magasságba, majd oda berakom a korábban kivett helyére. Ezeknél a cseréknél csak arra vigyázok, hogy egyik részecske se vegyen fel/adjon le hőt.
Ekkor igaz:
p1/(r1)k=p2/(r2)k. (miért is: *)
általában: p/(r)k=p0/(r0)k.
Ez lenne a 2. pont bővebben kifejtve.
DE:
Azt gondolom, hogy az igazi megfejtendő kérdés az, hogy ha van hőmérsékletgradiens, miért nincs hőáram két egymás melletti levegőrészecske között a határoló felületükön át. A Fourier törvény szerint ugyanis q=-l*dT/dz. (q a hőáramsűrűség, l a lambda.)
A magyarázat ahhoz lehet hasonló, hogy egy mechanikailag egyensúlyban levő gázban a nyomásnak állandónak kellene lennie, hiszen a nyomás változása, mint feszültség, az impulzus transzportját okozza (Onsager. Ilyen pl. a Newton féle viszkozitási törvény: tauxy=mű*dvx/dy, csak ez a feszültség az x irányú impulzus transzportját jelenti y irányban, a nyomás változása pedig (p=tauzz) a z irányú impulzusét a z irányban.)
Magyarán: ahogy a nyomás változik, mégis van mechanikai egyensúly, úgy a hőmérséklet változik, mégis van termikus egyensúly. Mindez a g hatása.
De ez csak vélekedés.
Üdv: egy mutáns
P.S.: *):
ha nincs hőközlés: termodinamika I főtétele:
m*cv*dT=-p*dV, de m=r*V, azaz:
r*V*cv*dT=-p*dV, de r=p/(R*T)
egyszerűsítek p-vel, osztok V-vel:
cv/R*dT/T=-dV/V
cv/R*ln(T/T0)=-ln(V/V0)
(T/T0)(-cv/R)=V/V0
de m azonos:
V/V0=r0/r:
(T/T0)(-cv/R)=(r/r0)-1, azaz (T/T0)(cv/R)=(r/r0) illetve
T/T0=(r/r0)(R/cv)
és gáztörvény:
T/T0=(p/p0)*(r/r0)-1, amit beírva az előbbibe:
(r/r0)(R/cv)=(p/p0)*(r/r0)-1,adódik:
p/p0=(r/r0)(R/cv+1) azaz
p/p0=(r/r0)((R+cv)/cv) azaz, mivel R=cp-cv
p/p0=(r/r0)(cp/cv)=(r/r0)k azaz p/rk=p0/(r0)k
de ezt, gondolom, úgy is tudtad.
