Ezért kérdezem, hogy mivel a gyorsulás ekvivalens a gravitációs térrel (ha nem tévedek) a gyorsuló rendszerben csak az idő lassul, a távolságok nem rövidülnek meg?

Ez belülről, és kellően kis részletre igaz (nem lehet tömegekből széttartó-erősödő gravitációs mezőt kirakni).

Kívülről nézve jelentős különbségek vannak.

A távolság nem a gyorsulás, hanem a sebesség miatt rövidül.