OK. Na végre itt vagyok.

Első pont: a számolást nem jól gondolod. A vonalintegrált a világvonal (és nem a térbeli pálya!) mentén kell venni. Legyen a világvonal x_mu(s), ahol nem muszáj hogy 's' a sajátidő paraméter legyen. Tegyük fel, hogy az elektronokat az elektronágyú egy lokalizált (kis kiterjedésű) hullámcsomagként lövi ki (úgyis mindig ez a helyzet, mert az elektron kilövése egy térbeb és időben lokalizált esemény, semmilyen elektronágyú nem hoz létre síkhullám állapotot). A szolenoid tere legyen térben és időben lassan változó (legalábbis a hullámcsomag kiterjedésének skáláján mérve), ekkor egyszerűen úgy számolhatjuk a fázist, hogy vonalintegrált veszünk. Két fázist kell számolni a két résen átvezető pályára, a következő képlettel:

phi= integrate( ds A_mu(x(s)) dx_mu/ds)

(Bocs, nem tudok szebben képletet írni ebbe az ablakba). Tehát a vektorpotenciál akkori értéke kerül be az integrálba, amikor az elektron éppen az adott helyen járt az adott időben. Vagyis a hatás teljesen kauzális, semmilyen időbeli előre vagy hátra hatást nem jósol az elmélet. Mi több, a hatás teljesen lokális: minden téridőpontban csakis az éppen akkor és ott jelenlevő vektorpotenciál értékétől függ az integrál.

Második pont: ha a feltevések nem igazak (azaz a vektorpotenciál térben és időben túl gyorsan változik), akkor finomabb számolás kell. Ekkor azonban a fenti egyszerű képlet nem fog működni.

Viszont egy dologhoz igazából nem is kell számolni: a QED kauzális elmélet. Vagyis semmiféle akauzális hatás nem fog kijönni belőle. Az előzőleg leírt számolási módszer egyébként kijön a QED-ből mint egy közelítás, amiben elhanyagoljuk az elektron visszahatását az elektromágneses térre (ún. külső mezőben történő mozgás) + feltesszük, hogy ez a mező térben és időben nem változik túl gyorsan, valamint hogy elég nagy (vagyis közelíthető klasszikus mezővel, a kvantumos jellegét el lehet hanyagolni).

Amennyiben ezek a feltevések nem igazak, akkor a számolás jóval komplikáltabb. Igazából ekkor

A) pontosan modellezni kell, hogyan épül fel a tér a tekercsben folyó időfüggő áram hatására.

B) egyszerű vonalintegrálás helyett az elektron propagátorát (azaz a terjedési amplitúdót) kell számolni.

A QED térelméleti lokalitása garantálja, hogy az eredmény kauzális lesz. A QED eddig egyezik a kísérletekkel, tehát most sem várunk mást, és azt gondolom, a kísérlet eredménye is az lesz, amit a QED jósol. De amit leírtál, azt tudtommal még sose csinálták meg, és persze elvileg fennáll annak a lehetősége, hogy eltérés legyen a QED-től, bár ilyet nem várunk, mert hasonló fizikai szituációkra eddig mindig jól működött, miért ne működne jól erre?

Tehát összegezve: a QED nem jósol időben visszafelé működő (vagy általánosabban akauzális) hatást, és mivel a kísérlet körülményei olyanok, hogy benne vannak a QED eddig ismert érvényességi tartományában (mezők nagysága, energiák) stb., nagy meglepetés lenne, ha egy ilyen mérés eltérést mutatna egy korrekt és alapos QED számolástól.