Törölt nick Creative Commons License 2005.01.17 0 0 299
Gyors ismeretterjesztő kisregény -- a virtuális részecskékről és hasonlókról.

(Offline írt szöveg, éppen csak feltenni lépek be, mert rengeteg dolgom van, bocs. Ezért semmire nem tudok reagálni. Elnézést a terjedelemért, rövidebben nem ment a dolog.)

Szóval, mi is egy kvantumtérelmélet? Több mező egymással csatolva, és persze mindez kvantumos verzióban. Röviden ennyi :), na de ebből még közelítőleg sem érthető persze.

Először is, a szabad mező nem más, mint sok-sok független harmonikus oszcillátor módus. Mindegyik egy síkhullámot ír le, valamilyen hullámszámvektorral, valamint frekvenciával. de Broglie törvénye alapján az előbbi átszámolható impulzusba, az utóbbi energiába, a Planck-állandóval szorozva. A mezőnek van "nyugalmi tömege", ez megadja az energia és impulzus, azaz a frekvencia és a hullámhossz közti összefüggést.

Mindegyik oszcillátor kvantumos, azaz adagokban gerjeszthető csak. Egy ilyen adag egy részecskének felel meg. A szabad mezőre tehát a részecske interpretáció gond nélkül megy. Az elektron mező gerjesztései az elektronok, az elektromágneses mezőé a fotonok lennének, de ez a kölcsonhatás miatt nem ilyen egyszerű, ld. lentebb.

Kölcsönható mezők annak felelnek meg, hogy több mező módusai össze vannak csatolva egymással. Pl. a kvantumelektrodinamikában (QED) legegyszerűbb esetben az elektron mező és az elektromágneses (foton) mező van összecsatolva. Csak úgy csatolódhatnak módusok egymással, hogy teljesüljön az energia-impulzus megmaradás, és csakis lokálisan, azaz egy téridő pontban. Ezek ahhoz kellenek, hogy az elmélet a speciális relativitáselmélet álta megkövetelt invarianciának eleget tegyen.

Na most a csatolt rezgéseket ismeretét feltételezve mindenféle dolgokat meg tudunk elég egyszerűen érteni.

Először is: a fizikai elektron nem szimplán az elektronmező gerjesztése. Ha az elektronmezőt gerjesztem, akkor mivel az csatolva a fotonmezőhöz, az utóbbi is gerjesztődni fog (gondoljuk el: ha csatolt ingák közül az egyiket meglököm, a másik is kimozdul). Vagyis a fizikai elektron egy nagyon bonyolult objektum, hasonlóan a fizikai foton is.

A fizikai vákuum is nagyon bonyolult, mivel a mezőknek van zérusponti rezgése, és mivel ezek egymással kölcsönhatnak, ez nem szimplán összeadódik.

A fenti képből egyébként a vákuum energiájára, az elektron tömegére meg töltésére gyönyörű végtelenek jönnek ki, mert mindegyikhez végtelen sok módus járul hozzá, és az összeg nem konvergens (a foton tömege egy speciális ún. mértékszimmetria miatt zérus). Ez máris egy fontos tanulsággal szolgál. Azért jönnek ki a végtelenek, mert akármilyen nagy energiás módust figyelembe veszünk a számoláskor. Márpeig akármilyen nagy energiáig nem is érvenyes a modell, pl. a QED azért, mert párszáz GeV energián már a gyenge kölcsönhatások is beleszólnak: érezhetővé válik, hogy a QED mezői csatolódnak a W, Z mezőkhöz, meg egy csomó más (kvark, lepton) mezőhöz. Ezért a QED egy ún. effektív elmélet: csak egy bizonyos energiáig lehet elhinni. A természetet leíró kvantumtérelméleteink mind ilyenek. Elvileg elképzelhető olyan kvantumtérelmélet, amelyik akármilyen nagy energián működik, de a standard modell nem ilyen.

A megoldás az ún. renormálás, aminek a lényege a következő. Nem tudjuk, hogy nagyon nagy energián milyen a fizika, de ez azt jelenti, hogy az elméletünknek lesznek olyan paraméterei, amiket nem tudunk a modellből kiszámítani, hanem majd mérésekkel meghatározzuk. A legjobban az ún. renormálható elméleteket szeretjük: ezek esetében az ismeretlen fizika véges sok paraméterbe begyömöszölhető. A QED esetén ilyen az elektron tömege és töltése, és slussz: nincs több (illetve ha más mezőket is beleveszünk, akkor azok tömegparaméterei).

A manapság sok fizikus által vadászott TOE (theory of everything) egy olyan elmélet lenne, ami nem szenved ezektől a "nagyenergiás betegségektől", és ezért elvileg akármilyen magas energiáig (aki ezzel ekvivalens: akármilyen kis mérettartományig érvényben marad). Egy ilyen TOE csak a gravitációval együtt működhet, mivel 10^(-33) cm méretekben az mindenképpen számottevő. Ezért is olyan fontos a kvantumgravitáció problémája.

Nézzük, mit lehet a csatolt rezgéses képből megérteni? Először is, a részecskekép nem lehet fundamentális. Ha a módusok nagyon erősen csatoltak, esélyünk sincs arra, hogy elkapjunk egy majdnem tiszta harmonikus rezgést.

Különböző elméletekben különböző mértékig érvényes a részecske kép. A QED esetén a csatolás alacsony energiájú módusok között gyenge (1/137), viszont az egyre magasabb energiájú módusok között növekszik (100 GeV-en már 1/128 körül van). Szerencsére mielőtt nagy lenne, közbeszól az elektrogyenge egyesítés, így a QED szinte a teljes érvényességi tartományban perturbatíven kezelhető, kis térerősségek esetén. Ugyanis hiába gyenge a csatolás, ha a térerősség nagy, megint erős lesz a kölcsönhatás. Ezek rendkívül nagy térerősségek, de nagy rendszámú magokhoz közel a természetben is előfordulnak.

Az erős kölcsönhatást leíró kvantumszíndinamika (QCD) esetén pont fordítva van: a nagyenergiás módusok a gyengén csatoltak (aszimptotikus szabadság). Vagyis a kvark-glüon részecskekép csak nagyenergiás módusokra működik (nagy energia: pár GeV és afölött). Viszont a protonban, pionban stb. az egy szabadsági fokra jutó energia jóval kisebb. Vagyis az csak képes beszéd, hogy a proton 3 kvarkból áll. Ez igazából csak kvantumszámokat jelent: a protonnak olyanok a kvantumszámai, mint két u meg egy d kvarknak, de nem szabad úgy elképzelni, hogy tényleg úgy vannak ezek benne, mint elektronok az atomban.

Akkor jöhet egy konkrét példa a virtuális részecskekép tarthatatlanságára: van egy részecske, az éta-mezon. Naívan ennek tömege kisebb kellene legyen, mint a pion tömeg gyökháromszorosa, továbbá nem bomolhatna 3 pionra. Ez egy szimmetria miatt van, ami azonban nemperturbatívan sérül. Ez azért van, mert a glüon mezőnek a nemlineáris öncsatolása miatt vannak olyan konfigurációi is, amiket instantonoknak hívnak, és amelyek egyébként szoros kapcsolatban állnak kvantumos alagútjelenségekkel. Ezek a konfigurációk megsértik az idézett szimmetriát, járulékot adnak az éta tömegéhez, és lehetővé teszik a 3 pionos bomlást. Ezek egyáltalán nem részecskeszerűek: a részecskék térben lokalizálhatók, de időben nem, egydimenziós világvonal írja le őket, az instanton ellenben térben és időben is lokalizált, mintegy eseményszerű dolog. Most akkor az instantonra is mondjam el Lederman nyomán, hogy hát "ez nem metafora, mert mérhető hatással van a valódi részecskékre"?

Egy fenét. A kvantummező az, ami mérhető hatással van a létező részecskékre, tekintettel arra, hogy azok nem mások, mint a kvantummező olyan módusai, amelyek majdnem harmonikus hullámként viselkednek. Ha a kölcsönhatás erős, nem lehet alkalmazni a "gyengén csatolt" módusok elképzelést: mindenféle szörnyetegek fognak ott rohangászni, ezek egy részének neve is van (szoliton, instanton), de általában (mint a proton belsejében a QCD leírásnak) még az se. Nem véletlen, hogy a detektorok jó messze vannak elhelyezve az ütközés helyétől, ahol már gyakorlatilag csak a részecskeként értelmezhető dolgokat fogjuk meg. De nem csak olyanokat látunk a gyakorlatban, és itt jön egy másik példa: a Coulomb erőtér. Az egy mező konfiguráció, és bizony nem virtuális részecskék összessége meg hasonló blabla. Lehet Fourier komponensekre bontani, ha valaki nagyon akarja, de ennek semmi komolyabb értelme nincs, mert ezek a komponensek nem részecskék. Ha odateszek egy detektort, nem fog kattogni.

Nézzük meg, mi is egy részecske. Lényegében nem más, mint a kvantummezők sajátmódusa. Mi egy instabil részecske? Egy olyan módus, ami egy csillapított oszcillátornak felel meg. Ilyen pl. a W és a Z. Ha megrezgetem a W vagy Z mezőt, akkor ez a rezgés hamarosan szétfolyik más mezőkbe: a W vagy Z részecske elbomlott. Mindenk tudja, hogy a csillapított oszcillátor gerjesztési görbéje egy rezonanciacsúcs, aminek a szélessége arányos a csillapítással. Ami fordítva arányos a rezgés élettartamával. Vagyis egy csillapított rezgést nem csak rezonanciafrekvencián lehet kelteni, hanem attól eltérő frekvenciákon is. Na ez van amögött, hogy az energia határozatlansága fordítva arányos az élettartammal, amit az egyik határozatlansági relációként lehet ismerni.

Szó sincs arról, hogy lehet úgymond kölcsön venni energiát a vákuumból, meg hasonlók. Az energia a folyamat során, ahogy létrejön a gerjesztés, meg ahogy elbomlik, végig szigorúan megmarad. Ez egy a modellből matematikailag bizonyítható tény. Az ilyen kölcsönvétel-logika ugyanott hibás, ahol Egely téved a csatolt ingákkal kapcsolatos ismert gondolatmenetében: nem veszi figyelembe a csatolási energiát. Számos tévedés forrása az energia-idő határozatlansági reláció ilyen pongyola interpretációja: ez vezet oda, hogy egyes helyeken olyanokat írnak, hogy a kvantumelméletben az energia kis időtartamokra nem marad meg, meg hasonlók.

A virtuális részecske is hasonló pongyola analógia, ezért próbálom helyretenni, mert ez rengeteg félreértés forrása. Ami tény, hogy amikor két elektron pl. kölcsönhat, akkor ez a kölcsönhatás az elektromágneses téren keresztül terjed, annak egyfajta megzavarásaként. Ezt a terjedést fizikailag az ún. Green fv. írja le, és ez a matematikai objektum az, amit a fizikusok időnként virtuális részecskeként írnak le. Ez pedig igenis mindössze metafora. Amikor egy ilyen zavar létrejön, az nem egy rezonáns gerjesztése az elektromágneses térnek. Mint fentebb leírtam, részecskeként csak a rezonáns gerjesztések interpretálhatók (az elektromágneses térnél ezek a fotonok).

A NEXUS7 által felhozott Unruh effektus pedig arról szól, hogy ha gyorsuló megfigyelőket is megengedünk, akkor az ő vonatkoztatási rendszerükben más a mező módus felbontása, mint az inerciálisban. Ami egy inerciarendszerben vákuum állapot (minden oszcillátor módus alapállapotban van), az a gyorsulóban hőfürdő, aminek a hőmérséklete arányos a megfigyelő gyorsulásával. Ezért a gyorsuló megfigyelő detektora kattogni fog, mert ebben a hőfürdőben részecskék vannak: vagyis a gyorsuló megfigyelő azt látja, hogy az ő általa preferált módusfelbontás szerint - ami egyben releváns az ő detektora és a mező kölcsönhatása szempontjából - módusok gerjesztve vannak.

Vagyis a részecskekép még vonatkoztatási rendszer függő is, ha kilépünk az inerciális vonatkoztatási rendszerek köréből. Görbült térben meg még komolyabb problémák vannak vele, mint ebből már sejteni lehet, ezekbe itt most már mennék bele, mert egyelőre nincs olyan megfogalmazásom, ami komolyabb technikai eszközök nélkül elmondható. Talán ha tovább gondolkodom rajta, akkor majd kiötlök valamit.

A tudásunk jelenleg szintjén a korrekt kijelentés az, hogy a mező az, ami a fundamentális létező, a részecskék pedig csak bizonyos körülmények között megfelelő fogalmi leírásai a mezők egyes szabadsági fokainak. A QCD példája nagyon instruktív ebből a szempontból. A nagyenergiés módusokat le lehet írni kvarkokként és glüonokként, az alacsonyenergiás, erősen csatolt módusok esetében pionok, protonok stb. a helyes kép. Vagyis még energiától is függ, mikor melyik részecskekép a használható, illetve vannak olyan nemperturbatív jelenségek (ld. pl. instantonok), amikor egyik sem.

Azonban a mező is csak bizonyos fokig tekinthető fundamentális létezőnek. Fentebb már jeleztem, hogy eddigi legjobb modellünk, a standard modell is csak egy effektív elmélet. Hogy mi van azon túl? Ezen dolgozunk. Van-e végső, fundamentális elmélet? Nem tudom, és én nem hiszem.

Pl. a newtoni mechanika elvileg lehetett volna ilyen: nem hordozta magában érvényességi határait, azok csak akkor derültek ki, amikor olyan jelenségeket találtunk, amik nem illettek bele. A standard modellről már anélkül is tudtuk, hogy nem lehet a végső, hogy bele nem illő jelenséget találtunk. Most már egyébként vannak olyan jelenségek, amik feszegetik a határait: pl. sötét anyag, sötét energia, a barionszám aszimmetria eredete. Attól tartok, hogy ha találunk is egy olyan TOE-t, ami olyan lesz, mint a newtoni mechanika, vagyis logikailag zárt, attól még fogunk találni olyan jelenséget később, ami nem illik majd bele. Ennek érzésem szerint sose lesz vége.

Végül, tanulság a fizikusnak: nem szabad pongyola módon ismeretterjesztést csinálni, mert az megbosszulja magát. Tanulság a laikusnak: nem kellene túl komolyan venni a metaforákat. Ezekre muszáj ráfanyalodnunk, mert a matekkal mégse önthetjük az embereket nyakon, viszont mivel olyan jelenségekről beszélünk, amik a mindennapi tapasztalatok körétől távol esnek, szükségszerű, hogy az érzékeltetésükre felhozott analógiák sántítani fognak. Azt azonban fontosnak tartom, hogy legalább olyat nem mondjunk, ami vagy totál fals, vagy legalábbis félrevezető, ld. a Lederman könyv idézett részei. Sajnos túl sok átgondolatlan ismeretterjesztő klisé kering, és túl gyorsan és meggondolatlanul nyúlunk hozzá.

Végül két zen koan:

- Egész nap a csanról beszélgettünk - mondta Kuj-san. - Mi jött ki belőle?
Jang-san húzott egy vonalat a levegőbe.
- Ha nem velem vagy, most becsaphatnál valakit.

(Ilyen az, amikor két fizikus beszélget.)

Az írástudó Csang-cso tiszteletét tette Hszi-tang mesternél:
- Léteznek-e a hegyek, a folyók és maga a nagy föld? - kérdezte tőle.
- Léteznek - felelte Hszi-tang.
- Nem igaz!
- Melyik csan mesterrel találkoztál?
- Csing-san mesternél jártam, és bármiről kérdeztem, azt mondta, hogy nem létezik.
- Van családod?
- Feleségem és két gyermekem.
- Milyen családja van Csing-sannak?
- Csing-san egy öreg buddha - háborodott fel az írástudó -, ne rágalmazd őt, mester!
- Ha valaha olyan családi állapotba kerülsz, mint Csing-san, akkor majd én is azt mondom, hogy nem léteznek.
Csang-cso fejet hajtott.

(Ilyen pedig az, amikor valaki túl komolyan akarja venni az ismeretterjesztő könyvek analógiás beszédét).