Törölt nick Creative Commons License 2005.01.14 0 0 277
A bolygók egyszerűen ott keringenek, ahol egyensúlyban vannak. A teljes erővel szemben (gravitáció+fénynyomás+ami még csak van).

Na most a műhold esetén azért más a helyzet, mert más a tömeg/felület aránya, mint a Földé.

Képzeld el a következőt (egyszerűség kedvéért most kihagyom a Föld vonzását a műholdra. Gondolhatsz mondjuk egy a Föld pályáján keringő, de Földtől távol lévő szondára.

Műholdra ható erő=Nap gravitációja+fénynyomás= -G M m1/R^2 + alpha A1/R^2
Földre ható erő=Nap gravitációja+fénynyomás= -G M m2/R^2 +alpha A2/R^2

(M: naptömeg, m1: műhold tömege, m2: Föld tömege, A1: műhold Napra merőleges keresztmetszete, A2: Föld Napra merőleges keresztmetszete, R: távolság a Naptól (ez közel állandó és azonos a két objektumra), G: newtoni gravitációs állandó)

alpha=1.035*10^17 Newton, a sugárnyomás teljes ereje egy gömbhéjon/4/Pi (ez független a távolságtól).

Mekkora a centripetális gyorsulás?

Műhold: a=-G M/R^2+ alpha A1/m1/R^2
Föld: a=-G M/R^2+ alpha A2/m2/R^2

A pályakorrekciót amiatt kell végezni mert a műhold és a Föld nem ugyanúgy kering a Nap körül a második tag miatt. (A gravitációs gyorsulásuk nem függ a tömegüktől, ez az ekvivalencia elve) Nézzük meg, mekkora ez a két tag nagyságrendileg.

Föld: A2=4*Pi*(6370 km)^2
m2=5.97*10^(24) kg

az eredmény 10^(-16) m/s^2.

A műholdra vegyünk mondjuk 10 m^2 felületet (durva becslés, de csak a nagyságrend érdekel) és 100 kg tömeget.

Ebből kijön, hogy a sugárzás okozta gyorsulás tag kb. 5*10^(-7) m/s^2. Vagyis a relatív gyorsulás a Föld és a műhold között 5*10^(-7) m/s^2! Ennek következtében a műhold Földhöz viszonyított pályája egy idő után el fog térni a szükségestől. Ezért kell módosítani. Ugyanis ha a műhold fő célja az, hogy a Föld körül, ahhoz képest állandó pályán keringjen, akkor erre bizony korrigálni kell.

A Földre ez az effektus 9 nagyságrenddel kisebb, és csak a többi bolygóhoz viszonyítva lenne érdekes a dolog, ha érdekes lenne, de nem az. Amint írtam, ez az effektus kb annyit jelent, hogy a bolygók mindegyike egy kicsit más tömegűnek "érzi" a napot, eltérés a 15. tizedesjegyben. Ennek semmi jelentősége, mert az egymásra gyakorolt perturbáló hatásuk ennél jóval nagyobb effektus. És érdekes módon az se borította fel a Naprendszer stabilitását (ennek oka, hogy a Nap tömege olyan sokkal nagyobb az összes bolygóénál).

Előzmény: lxrose (272)