Akkkor én egy nagyon pontos hasonlatot mondok. A newtoni mechanika Lagrange-féle megfogalmazása pontosan olyan, mint az ált. rel. (még a matematikai eszköztáruk is azonos): A mechanikai rendszer úgy mozog, hogy a fázistérben leírt fázisgörbére számolt "hatás" minimális legyen (legkisebb hatás elve).  A hatás ugyanolyan dolog, mint az ívhossz: egy függvénynek, jelen esetben a Lagrange-függvénynek a görbe menti integrálja. A Lagrenge függvény a rendszer kinetikus és potenciális energiájának a különbsége. Mind a kinetikus, mind pedig a potenciális energia (így a Lagrange-függvény is) a  a rendszert leíró koordinátáktól és sebességtől függ.

  A rendszer koordinátáit és sebességeit ilyen módon meghatározó Lagrange-függvény tehát a rendszert leíró koordinátáktól és sebességtől függ.