Amit felvetettél, az egy érdekes kérdés: mi közük van a geodetikusoknak az izometriákhoz (távolságtartó transzformációkhoz, mint pl. a forgatás). Sajnos (legalábbis így kapásból) én ezt nem tudom, de ha idetéved egy geométer, biztos elmondja neked.

Amire én gondoltam, az nem ilyen bonyolult, nincs benne semmi transzformáció. A geodetikus két pont között extrémális hosszűságú görbe. Euklídeszi térben ezek az egyenesek (amik mellesleg izometriával tényleg egymásba vihetők, de ez itt most nem érdekes), Minkowski-térben is az egyenesek, ált. relben meg valami mások.

A te kérdésed az volt, hogy hogy lehet az, hogy két, különböző magasságból leejtett test a tér adott pontjában eltérő gyorsulással mozog. Hát úgy, hogy nem térben, hanem téridőben kell gondolkodni. A két test a téridőnek nem ugyanazt a két pontját köti össze, ezért egymástól eltérő világvnalat írnak le. Mint ahogy a papírlapra rajzolt két, egymást metsző egyeneshez sem találsz olyan pontpárt, amelyik mindkét egyenesen rajta fekszik. Ez így érthető?