Kedves magnum56!

Kosz az elismerest :-) !

Valaszaim az ellenvetesekre:


1.
Az űrhajó fizikai törvényeknek engedelmeskedik, tehát matematikailag semmi nem következik az űrhajó mozgására nézve.

Hat ezt a megallapitast nem igazan ertem.
Ugye az alapveto gond az, hogy amikor Isten (v termeszetanyank, stb.) megteremtette a vilagot, a mozgatorugoit eltakarta a szemunk elol, hogy a korlatozott kepesegu de kivancsi emberek lassanak valami celt az orruk elott: megismerni a vilagot. Igy hat kutatnak, kutatnak, biznak benne, hogy megtalaljak A Fizikai Torvenyt, ami tokeletesen leirja a vilagot. :-)
Jelenleg azonban meg nem tartunk itt, es szvsz. nem is fogunk. Egyre jobb kozeliteseket talalunk, de tokeleteset mindeddig nem sikerult.
A vilag leirasara (jelensegek rendszerezesere, megjoslasara) a legalkalmasabbnak a termeszettudomanyok tunnek.
Errol irtam egy hosszabb szosszenetet buta1-nek a ''tudomany'' c. topikba, ahol probaltam meghatarozni a tudomany modszeret.
(Egy-ket jogos kifogasara meg nem valaszoltam, de a lenyeget nem erinti)
A term.tud. lenyege kb:
1) kiserletezes v. megfigyeles : egy rendszer szisztematikus vizsgalata valamilyen mestersegesen eloallitott v. termeszetes allapotban.
2) modell alkotasa : a vizsgalt rendszer tulajdonsagainak leforditasa a tud. sajat nyelvere, kapcsolatok keresese, megfogalmazasa ezen a sajat nyelven
3) joslas : a rendszer tulajdonsagainak egy reszet leforditjuk a sajat nyelvre, a mar kesz modell szerinti kapcsolatokat felhasznalva eloallitjuk a rendszer tulajdonsagainak egy masik reszet a tud. nyelven, amit visszaforditunk a valosag nyelvere.

-- Namost: a fizika tudomanyanak belso nyelve a matematika - ezt nehez lesz megkerulni.

-- Torvenynek, torvenyszerusegnek a modell egy a tudomany nyelven megfogalmazott allitasat
(tehat a fizikaban a rendszerparameterek kozti matematikai osszefuggest nevezzuk).
Tehat a torvenyek mindig modellfuggok.

Hadd vilagitsam meg egy peldaval:
1) Egy darab vasra felkapcsolunk kulonbozo elemeket, es bekapcsolunk a korbe meg egy arammerot.
Ezt sok mas vasdarabbal is vegrehajtjuk.
2) Tablazatba foglaljuk az elemeken talalhato szamokat (elnevezzuk U-nak), valamint a meromuszer kiteresenek merteket. (I)
Majd eszrevesszuk, hogy van egy mennyiseg, ami csak a vasdarabtol fugg. Ez az U/I,.amire bevezetjuk az R jelolest es ellenallasnaknevezuk.
Tehat alkottunk egy modellt, amiben kaptunk egy fizikai torvenyt, miszerint R=U/I.
3) Ha kapunk egy vasdarabot, es lemerjuk, hogy az U1 elemmel I1 araqmot merunk rajta, akkor kiszamolhatjuk R-t, es U2 elemre megadhatjuk, hogy I2 = I1*U2/U1
Ezt le is ellenorizzuk , es latjuk, hogy mukodik a modell.

DE: Ez nem jelenti azt, hogy egyetemes fizikai torvenyt talaltunk. Ha pl. melegitjuk a vasakat, akkor biztos, hogy mast fogunk kapni. Sot, elkepzelheto ezzel egyenerteku modell is az ellenallas fogalma (s igy az Ohm torveny) nelkul is!
Tehat: A fizikai torveny nem letezik a hozzatartozo matematika nelkul, mert a matematika is resze annak a modellnek, amelyben a torveny definialva van!


2.
....
Ez a gondolatmenet megtalálható Taylor-Wheeler: Téridőfizika c. könyvében is.
....
De már más is észrevette, hogy ez a gondolatmenet teljesen hibás!


Egeszen biztos, hogy a gondolatmenet nem hibas, hiszen a spec.rel. axiomaibol matematikai levezetessel (magyarul: logikai lepesek sorozataval)
kijon. Marpedig a spec.rel. volt az a modell, amin belul ezt a torvenyt megalkottuk. (Ha be tudod bizonyitani a spec. rel. axiomarendszerenek ellentmondasossagat, valoszinuleg nem sokat kell varnod a Nobel-dijra :-))) )

Viszont a te levezetesedben ott a hiba, hogy egy metaforat szo szerint veszel.
Biztos ismered ezt a levezetest. :-).

Ez nem csak a te hibad, az ismeretterjesztesben nem teszik vilagossa a dolgot, s ez felreertesekhez vezet.

Nem arrol van szo, hogy egy test tomege valoban megnovekedne!
Csupan arrol, hogy kaptunk egy relativisztikus erotorvenyt, amit olyan alakra szeretnenk hozni, mint a klasszikus newtoni erotorveny, csupan az analogiakat lattatando.
Klaszikusan mi volt:
F = m*a azaz a gyorsulas egyenesen aranyos az erovel, es az aranyossagi tenyezot neveztuk e tomegnek.
F es a ugye ertheto vektormennyisegkent is, es ez ugy is igaz, ha a gyorsulas nem parhuzamos a sebesseggel.
Tegyuk fel viszont, hogy v parhuzamos a-val. Relativisztikusan is felirhatunk ekkor egy erotorvenyt, ami szerint
F = gamma*m*a. (Itt az adott testre az m erteke ugyanaz, mint klaszikusan, m tehat a "klasszikus" vagy "nyugalmi" tomeg.)
Ha szeretnenk visszakapni az egyszeru klaszikus alakot, felirhajuk, hogy F = M*a, ahol M = m*gamma.
Ez tehat csak annyit mond, hogy a sebeseg iranyaba valo (kis) gyorsitasra a test ugy reagal, mintha a nyugalmi tomege gamma-szorosara nott volna.
Ennyit, es nem tobbet. Pl. a sebesseggel nem parhuzamos erokre mar nem igaz ez az osszefuges. Ha tehat igy definialnank a tomeget, akkor iranyfugo lenne. Ami nem lenne tul celszeru.

-- Itt jegyeznem meg, hogy a spec.rel.-ben az erok bevezetese nem szukseges a szamitasokhoz. Klasszikusan is leteznek formalizmusok az ero fogalmanak felhasznalasa nelkul, melyek a Newton-torvenyekkel matematikailag ekvivalensek (vagyis ugyanazt az eredmenyt adjak egy adott problemara).
A rel.elm.ben az erok bevezetese azert is problematikus, mert a veluk felirt Newton-torvenyek nem igazak. A lenti F-betukre fogalomra celszeru csak
ugy gondolni, hogy semmi tobbet nem jelent, mint az impulzus egysegnyi ido alatt torteno megvaltozasa.
(Ugye ez Newtonnal ekvivalens a II. torvennyel : F = m*a = m*v/t = p/t; a relativitasban viszont nem igaz, hogy p = m*v)

Konkretan ott hibas a gondolatmeneted, hogy a newtoni szemleletet (fogalmakat es modszereket) hasznalod relativisztikus korulmenyek kozt egy santito analogia alapjan.
A raketa nem M_golyo tomegu agyugolyot lok ki hatrafele, mikozben ra F = M_hajo * a ero hat, hanem m_golyo nyugalmi tomegut, mikozben ra F = m_hajo *gamma*a ero hat.

Ha kivancsi vagy, hogy egy agyugolyo kilovese mekkora sebessegnovekedest okoz a "Foldrol" nezve,
legtisztabb, ha a tomegkozepponti rendszerben impulzusmegmaradassal kiszamolod (itt hasznalhatsz klasszikus kepleteket is, az egyszerubb), majd Lorentz-trafoval atszamolod a Fold rendszerebe. Szamolhatsz maskepp is, ha tudsz, ugyanannak kell kijonnie, ha nem szurod el.

Ők hajtóanyg helyett ágyúgolyókkal modellezik a rakétahajtást
Ez egyebkent jo modellnek tunik, hiszen m_golyo ->0 hataratmenetben a raketahajtast kapod vissza (illetve a hajtoanyag ugyis veges tomegu molekulakbol all)

de a számítás elején a kilőtt ágyúgolyók tömegét kiküszöbölik az egyenletekből,
Nincs elottem a szamitasi modszeruk, de ha matematikailag helyesen jarnak el, akkor tok mindegy, hogy kikuszobolik-e vagy nem.
Ellentmondasmentes axiomarendszerbol barmilyen szamolassal ugyanazt kell kapni. Ha matematikai hibat talaltal a szamitasukban, szolj.
Ha csak egy kozelites jogossaganak megkerdojelezeserol van szo, azt ugy lehet ellenorizni, hogy vegigszamolod a kozelites nelkul, es megnezed, van-e lenyeges elteres az eredmenyben.