Nem kimondottan kvantummechanika, de nem találtam más fizikai topikot, ahol megtudnám kérdezni.

Egy elméleti problémám van. Van egy homogén elektromos mezőnk, térerőssége E. Ebbe a térbe belehelyezünk egy töltetlen fémgömböt, ami eltorzítja az elektromos teret. (A térerősség és eltolás vektor iránya merőleges lesz a felületre a felület pontjaiban, korábban nem volt az.) A gömb belsejében természetesen ismert okok miatt nincs elektromos térerősség, a gömbfelületre pedig töltés kenődik fel.

A kérdés: a gömbfelület egy adott pontjában hogyan határozzuk meg az ott kialakuló felületi töltéssűrűséget? Én úgy tippelem hogy az eredeti térerősség a felületre a megadott pontban merőleges összetevője és a dielektromos állandó szorzata, de megindokolni nem tudom. Illetve az biztos, hogy az elektromos megosztásért a térerősség felületre merőleges összetevője a felelős, de hogy ezt a felkenődő töltés "kiegyenlíti-e", abban nem vagyok biztos.

A választ előre köszönöm!
Incentro