Létezik bűvös négyzet minden n-re, pl. a 6x6-osok számát néhány trillióra(!) becsülik. A MathWorldon még a létrehozásukra hsználható módszer is le van írva.
Viszont nem minden n-re létezik olyan bűvös négyzet, ahol az összes (mod n értendő) átló helyes. (A két "rendes" átló helyessége beletartozik a bűvös négyzet definíciójába.)