Igazad van, nem azt integráltam, amit kellett volna. Amit Te írtál, az a korrekt. 1/r helyett 1/r^2-et kell integrálni. Az eredmény azonban akkor is egy szigorúan monoton növekvő függvény lesz.

"De ha figyelembe veszed a tömeg relativisztikus növekedését a sebessége függvényében, akkor már egyáltalán NEM ugyanazt kapod!"

Biztos így van, de nekem nincs kedvem nem létező dolgokat figyelembe venni. Ha Neked van, akkor leírhatod azt is, hogy ebben az esetben hogyan alakul a sebesség, én is kíváncsi vagyok rá.