Szerintem elszámoltad. Legye E az A és B, F a C és D csúcsokkal összekötött pont. EF párhuzamos BD, és E távolsága A-tól és B-től megegyezik, (F-C-D-re ugyanígy) és E távolsága AB-től megegyezik F távolsága CD-vel. Legyen ez x (az AB oldalhossz 1), x 0 és 1/2 közötti. Ekkor az össz hosszúság: 4*gyok(1/4+x*x)+1-2x.
Ennek a minimuma a korábban említett 1/(2*gyok(3)) helyen van.
Hacsak én nem számoltam el nagyon...