Elnezest, totalisan valos helyett formalisan valost szandekoztam irni (az elobbit a Q boviteseire hasznaljak es egeszen mast jelent). Azt is hadd hangsulyozzam, hogy a valaszom nem rOver eredeti kerdesere vonatkozott, hanem a 151-es uzenetbeli variansra. Most pedig megvalaszolom rOver eredeti kerdeset, amit ugy ertelmeztem, hogy "milyen n-ekre (n>1) letezik olyan K test, ami folott van n-edfoku irreducibilis polinom, de nagyobb fokszamu nincs". Ha K tokeletes test, akkor annak minden veges bovitese egy alkalmas K-beli irreducibilis polinom felbontasi teste, tehat szuksegkeppen rendelkezik az Artin-fele kerdesben megfogalmazott erosebb tulajdonsaggal. Vagyis ekkor K formallisan valos es n=2. Ha K nem tokeletes test, akkor veges p karakterisztikaju es az Artin-Schreier eredmenyre hivatkozva lathato, hogy annak nincs valodi szeparabilis algebrai bovitese. Ebben az esetben minden K-beli irreducibilis polinom x^p-k alaku, ahol k egy K-beli konstans (ami nem p-hatvany K-ban). Tehat ezek a testek kielegitik a feltetelt n=p-re. Ilyen test letezik is, peldaul legyen K az F(t) test, ahol F a p elemu test algebrai lezartja es t transzcendens F folott. Osszefoglalva: az eredeti rOver kerdesben a megoldas n=primszam, a variansban pedig n=2.