Nem volt jo a megerzesem, egyedul n=2-re van ilyen test! Nemi keresgeles utan megtudtam, hogy Artin mar 1924-ben feltette ezt a kerdest maganak. Ket evvel kesobb kimutatta, hogy ha K nulla karakterisztikaju es annak egy n-edfoku bovitese algebrailag zart, akkor n=2 es K totalisan valos (=rendezheto=minusz 1 nem negyzetek osszege K-ban); es akkor persze az a bizonyos bovites a K(sqrt(-1)). 1927-ben Schreier-rel kozosen azt is igazoltak, hogy ilyen tulajdonsagu veges karakterisztikaju K egyetlen n-re sincsen. Minderrol lehet olvasni itt: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Artin.html