Igen, ez látszik.

A sejtésemet arra alapozom, hogy én a drótváz kibogozását úgy képzelem, hogy van egyszer a tér, benne az összebogozott drótvázzal, egyszer meg a tér, a kibogozott drótvázzal. A két tér között szerintem van topologiatartó izomorfia, ha kibogozható a drótváz. Nos, a kibogozottra ráhúzzuk a karikát, és megnézzük, hogy az izomorfia mit csinál a ráhúzással (t-ben, azaz időben). Ez sose fogja elszakítani a gumikarikát, csak nyújtani és hajtogatni, azaz épp megkonstruálja a helyes leszedést.

Fordítva, ha le lehet húzni a gumikarikát, akkor a nyújtott, csavart lehúzás útvonalát próbáljuk egy üres térben egy sima, egyszerű botról való lehúzásnak megfeleltetni t-ben, és ezt a topológiatartó izomorfiát terjesszük ki a karika útvonaláról a térbe. Nézzük meg, hogy hogyan néz ki a drótváz képe: bizonyos értelemben kibogozott kellett hogy legyen, ha a karika lehúzható.

Persze vannak gondok, pl. asszem be kell látni, hogy a lehúzáskor nem kellett metszenie a saját útvonalát a karikának (azt sejtem, hogy ha le lehet húzni, akkor úgy is). Továbbá, a drótváz teljes kibogozhatósága sem kell igazán, az helytelen állítás volt, csak valami olyan, hogy ahol a karika rá van fűzve, ott legyen botszerű, az át nem fűzött részeken maradhat bog, ezt precízebben kéne definiálni.

Tehát, az odafele irány az valóban egyértelmű. A visszafele az általam megfogalmazott formában nem jó, nem szükséges feltétel, de javítható szerintem valahogy.

- g