scsizi Creative Commons License 2001.06.04 0 0 1508
Nagyon tetszett, amit Kiran írt a FI (φ) és PI (π) szám viszonyairól a piramisban. Én is utána olvastam a tárgynak és néhány észrevételemet idejegyzem:
Petrie a piramis felmérése után úgy nyilatkozott, hogy a falak méreteit valamint az egész épület belső arányait a Ludolf-féle szám határozza meg, melyet 22/7 alakban ismertek. Max Eyth német mérnök a piramis méreteiből negyven helyen számította ki a π-t. Például a Királynői kamra fali fülkéjének szélessége alul 1572 mm, felül 500 mm, a 1572/500= 3,144.
Az egyiptológusok persze jelezték, hogy az egyiptomiak nem úgy ismerték a szögeket, ahogy mi leírjuk. Tulajdonképpen nem szöget adtak meg –mondja Oscar Becker német matematikatörténész-, hanem a papiruszokon szereplő ún. szehed-et (ennek jelentése: amivel építeni lehet). A kőművesek egy mérőlécet tettek függőlegesen a piramis falához. Tetejére egy vízszintest fektettek, minek hossza 5 ½ kéz (22 ujj) volt. Ez volt a Kheopsz piramis szehedje. Ezzel ellenőrizhették, hogy a lejtő tartja-e az oldalszöget. Ez a sajátságos szögmérő tehát egy derékszögű háromszög volt, melynek a függőleges befogója 1 könyök (7 kéz) volt, míg a vízszintes befogója 5½ kéz, az arány tehát 14:11. A piramis szehedje a π értékének 22/7-et adja.
Az ún. Rhind egyik térfogatszámításából világosan kitűnik, hogy a π-t 258/81 alakban számították, azaz 3,16-nak vették.
Hérodotosz szerint minden oldallap területe egyenlő a magassággal rajzolt négyzet területével (tehát nem a π, hanem a φ alapján tervezték). Egy oldallap területe: 356,09 x 440/2=78.340 könyök², míg a magasság négyzete 280²=78.400 könyök². Egy-egy felület területét nyolc plethronnak mondja, ami talán az egyiptomi arura területmértéknek felel meg.
Schwaller de Lubicz szerint Egyiptomban megállapították a π és a φ viszonlatát: π=3,1416=φ²x6/5=2,618x6/5 és π/2=2/√φ (amiből következik, hogy π=4/√φ).
Ha a Nagy Piramis ábrázolta a φ-t, akkor a tervező számára a gúla magassága √φ-vel (1,27202) volt egyenlő, ami a piramis keresztmetszetébe rajzolt derékszögű háromszög függőleges befogója. A vízszintes befogó (az alaphossz fele) egy egységnyi hosszú és az átfogó (a gúla apotémája) φ-vel (1,618034) volt egyenlő. Mivel kör területe: r² x π, a gúla magasságával (√φ-vel) rajzolt kör területe= φ x π. A φ-vel szerkesztett gúla oldalszöge 51°49’38,253” lesz.