Kedves ControlDenied!

Remélhetőleg nem. Hiszen korábban is az volt az véleményem, ami most. Csupán igyekeztem kissé más oldalról is megvilágítani, hogy a valószínűség az a fizikai körülményeken (szimmetriákon) alapul, és nem a mi rá vonatkozó önkényes feltevésünkön. (Ez utóbbi nem a valószínűség, csak a valószínűség becslése volna.) A valószínűséggel kapcsolatban csak a kiinduló fizikai helyzetre vonatkozóan tehetünk feltevéseket, vagyis azt a kísérletet definiálhatjuk, amelyre érvényes az adott valószínűség.

Hozok egy még újabb példát (hiába, szeretem a példákat (:-)))...). Egy társaságban a szokásos véletlenszerűséggel dobáljunk fel egy szabályos alakú dobókockát, miután megszavaztattuk az embereket, hogy mekkora a valószínűsége az 5-ösnek. Akik a kiinduló helyzetet nem eléggé jól ismerik, vagy tetszőleges egyéb önkényes okból, alighanem az 1/6-od valószínűséget tartják majd igaznak. De vajon igaz-e, ha a 2-es helyén is az 5-ös számjegy van? (A többi számjegy rendben.)

Végül felvetek egy újabb (Cantor-féle) problémát:
Vegyük a [0,1] (zárt) intervallumot, amelynek kivágjuk a közepét, így visszamarad 2 intervallum: [0,1/3] , [2/3,1]. Következő lépésként a kapott intervallumok közepét is kivágjuk, és kapunk 4 intervallumot: [0,1/9], [2/9,3/9], [6/9,7/9], [8/9,1]. Az intervallumok összes hosszúsága minden lépéskor a 2/3-adára csökken, így ha az eljárást vég nélkül folytathatjuk, akkor a maradék hossza kisebb lesz tetszőleges előre rögzített véges számnál. Teszi ezt úgy, hogy közben egyre több pontról (pl. az intervallumok végpontjairól) tudjuk belátni, hogy végeredményben is a maradék része marad! Sőt, még az is bizonyítható, hogy a nullmértékű maradék pontjainak a számossága kontinuum.
Na most az előbbi Cantor-halmaz egyes pontjait kiválaszthatjuk valamilyen véletlentől is függő eljárással. Meg tudjuk-e hát mondani, hogy a Cantor-halmaz különféle részhalmazai kiválasztásának mi a valószínűsége? (Mi kell ahhoz, hogy megmondhassuk?)