Én elengedem a kérdést.

De annyit még hozzá kell tenni, hogy miért nincs szükség a tg(x) L transzformáltjára.( Azon kívül, hogy mint integrál persze vizsgálható.)

A Laplace transzformáltakat lineáris közönséges differenciálegyenletek és diffefferenciálegyenletrendszerekre alkalmazzuk a gyakorlatban. Ekkor persze kell még kezdeti és petemfeltétel is. A peremfeltétel y(x) vagy 1/2.(y(x-0)+y(x+0)) és tg(af)=0 

ekkor f=k pi/a, k pozitív egész --- tehát ebből véges koszinusz transzformáltra jutunk

De f tg(af)=b választással véges kiszinusz transzformált vagy f ctg(af) esetén véges szinusz transzformáltra.

Tehát ez a dolog lényege. Hiszen tg(x)=sin(x)/cos(x)=1/ctg(x) definició szerint.