Sajnos nem ismerek több mod-os azonosságot, de ha ismernék is, úgysem lehetne felhasználni újabb azonosságok belátásához, tekintve, hogy a mod egy nagyon-nagyon ronda operátor:
- nem asszociatív
a mod b <> b mod a
- nem kommutatív
a mod (b mod c) <> (a mod b) mod c
- nincsen neki inverze
- és a disztributív tulajdonsága is csak a "galois field" test felett létezik (ha jól tudom), kizárólag összeadásra
(a + b) mod c = (a mod c) + (b mod c)

Persze ilyen bárgyú azonosságokat lehet gyártani, hogy: (a mod b) = (a mod b) mod b, vagyis a mod (mint operátor) összes hatványa önmaga.

Szomorú, de minden mod-os azonosságot külön-külön kell belátni, nagyjából olyan módszerrel, amivel én is csináltam.

:(
SD