"van egy IP, amit az internetszolgáltatód ad, ez a router bementi, WAN, IP-je, ez nem változik"

De változik. DIGI-nél pl. 24 óránként, One-nál 30 vagy 60 naponta (ha jól emlékszem), stb.

Akkor viszont mindenképpen változik ha a szolgáltatói boxra kötött eszközöd MAC addresse változik: én is így váltok IP-t, amikor akarok.