>Legyen H = ℝI ⊕ su(2),

#H-ra azt mondod, hogy a kvaterniók algebrája. Viszont SU(2) algebrája is az. Ez utóbbi tény, tehát az előbbi állításod és a felírásod hamis.

Más szóval: az SU(2) csoport az kvaternió csoport. Algebrájuk azonos.