"A fizikai értékek folytonos függvénye az egydimenziós vonal, vagy kétdimenziós felület (mező)?"

A függvény lehet vonal, lehet felület, de ha mező, akkor 3D-s térbeli sokaság, amelynek fizikai tulajdonságai vannak.

Pl. ilyen a gravitációs mező, amely 3D-s vektormező, mert:

- valóságosan létező

- minden pontban van erőssége 

- minden pontban van iránya

- az erősség és az irány a hely folytonos függvénye

 

 

"Ezek a vonalak, vagy felületek (mezők)..."

A vonalak és felületek nem mezők. A mezők térbeli kiterjedésűek. 

 

 

"...keresztezhetik egymást a háromdimenziós térben, az egymásmellé rendelt (matematikai) pontok halmazában?

Nem keresztezik, hanem átfedik egymást, mivel térbeli kiterjedésűek.