Nézzük az idő szerinti deriválásokat:

 

v' = a 

 

(Rv)'' = (R'v + Rv')' = R''v + 2R'v' + Rv'' 

 

(R²v)''' = (R²'v + R²v')'' = (R²''v + 2R²'v' + R²v'')' =

= R²'''v + 3R²''v' + 3R²'v'' + R²v''' 

 

(R³v)'''' = (R³'v + R³v')''' = (R³''v + 2R³'v' + R³v'')'' = (R³'''v + 3R³''v' + 3R³'v'' + R³v''')' =

= R³''''v + 4R³'''v' + 6R³''v'' + 4R³'v''' + R³v'''' 

. 

. 

. 

 

R'' = -r'' = -v' = -a 

(RR)''' = (R'R + RR')'' = (R''R + 2R'R' + RR'')' =

= R'''R + 3R''R' + 3R'R'' + RR''' 

 

(R²R)'''' = (R²'R + R²R')''' = (R²''R + 2R²'R' + R²R'')'' = (R²'''R + 3R²''R' + 3R²'R'' + R²R''')' =

= R²''''R + 4R²'''R' + 6R²''R'' + 4R²'R''' + R²R'''' 

. 

. 

. 

 

A hatványok deriváltjainak kifejtése hasonlóan szaporítja a tagok számát, úgyhogy rengeteg tag van.

 

R' = -r' = -v 

R'' = -r'' = -v' = -a 

. 

. 

.

 

R' ≈ -r'n = -vn 

R'' ≈ -r''n = -v'n = -an 

. 

. 

.