Ámde ha pl. f: R³ —> R és g: R —> R³ , akkor már nem.

De, ekkor is rendben van, csak minden derivált alatt a megfelelő Jacobi-mátrixot kell érteni. Lásd pl. a Theorem 1-et itt. A bizonyítás ugyanolyan egyszerű, mint a közönséges láncszabály esetében.

A konkrét példádban f' minden értéke egy 1x3-as mátrix, g' minden értéke egy 3x1-es mátrix, tehát az (f'∘g)g' minden értéke egy 1x1-es mátrix (hiszen egy 1x3-as mátrixot szorzunk 3x1-es mátrixszal), magyarán egy szám. Ez a szám pedig nem más, mint az (f∘g)'.