d.. -s kifejezésre mi ezzel a definícióval konkrétan a baj? 

R --> R'  :   x/ω     x∈R ,  ω∈R

és  ω  a legnagyobb még megszámlálható számosság.

(kivonásra, összeadásra, szorzásra, osztásra R' örökli R-ből a műveleti szabályokat.)

Konkrét bizonyított cáfolatokat várok.

De mivel eredményesen használták idáig nagyon sok helyen, pl. a Landau könyvekben is a d.. -s differenciálokat, szerintem nem lehet érdemlegesen megcáfolni. Szóval jó, és működik. Én így látom. De bizonyítsátok be az ellenkezőjét, nagyon kíváncsi vagyok rá. Kifejezetten érdekel. (A matematika miatt, nem az egyébként egészséges egom miatt.)