>milyen halmaznak elemei az infinitezimálisok? Speciális természetes számok lennének? Vagy racionálisak? Esetleg valósok? Vagy valahogy konstruálhatók az említett halmazokból a komplex számokhoz hasonlóan?

#Az első meg lett válaszolva. Aztán a többi: Részei közvetlen nem nevezhetők természetesnek, racionálisnak, irracionálisnak, de ezeket a részhalmazokat és viszonyaikat, elrendeződésüket a megadott bijektív leképezés R-ről R'-re nem rontja el, ugyanaz marad. Így két R-beli elem hányadosa azonos a megfelelő R'-beli két elem hányadosával, és az eredmény R-beli. Ez lényeges tulajdonság. A komplex szám, vagy bármilyen egyéb számszerkezet, többdimenziós szerkezet ugyanúgy építhető fel belőlük, mint a véges R-beli számokból. Ez nyilvánvaló, és elég volt csak az R --> R' leképezést megtenni.

(azt hiszem igen jól áll a mellényem :))