Ezért írtam azt az ω -át, és nem a ∞ -t. Az a különbség, hogy az utóbbi egy külön plusz elem az eredeti R -hez, de az ω még nem, az benne van az eredeti R halmazban is, és a legnagyobb pozitív szám, ha lehet így fogalmazni. (Mikor a nagy végteleneket kitalálgatták, akkor találták ki ezt így...) 

R' := { lim_(x->∞)(n/x) | n∈R, x∈R, ∞∈?? } = { 0 }

R' := { lim_(x->ω)(n/x) | n∈R, x∈R, ω∈R }    =/= { 0 }

Így az utóbbi  R'  az elsőrendűen infinitezimálisan kicsiny elemek halmaza, És ez a hozzárendelés bijektív.