Üdv!

Létezik a valós algebrai egészekből homomorfizmus Z/2Z-be?

"Párosságról" szeretnék beszélni egy valós/diofantoszi egyenlethez. Jó lenne, ha a '2' által generált ideál szétosztaná a valós algebrai egészeket páros és páratlan számokra, és fennállnának a szokásos összefüggések, hogy páratlan + páratlan az páros, és páratlan * páratlan az páratlan, meg tudnék gyököt vonni, meg ilyenek. Hátha a valós algebrai egészek tudják ezt? Bár ez jó erősnek tűnik, biztosan ismert lenne ha igaz lenne.

Egy másik kérdés, hogy ezt meg tudnám-e kérdezni valamilyen algebrai programtól, hogy hogyan néz ki a '2' által generált ideál a valós algebrai egészek között?