Hogy kicsit érthetőbb legyen a dolog:

ahogy te használtad a mező kifejezést, a Földnek is van mágneses mezeje, meg egy pakómágnesnek is, és az két külön mező, ezek összeadódhatnak, de akkor is, egyik a Föld, másik a patkómágnes mezeje.

Maxwell meg úgy modellez (legalábbis ahogy ma használják): a téridő minden pontjához egy vektor van rendelve, ez maga az EM mező. Ha a téridőt bázis választással felbontjuk térre és időre, akkor ez az EM mező felbomlik E és B mezőre.

A Föld vagy éppen a patkómágnes úgy van ebben modellezve, hogy értékeket ad ezen egységes mező pontjainak. Más lesz a pontokhoz rendelt vektor, ha ott van a patkómágnes, mint ha nincs ott.

Ugyanannak az egy mezőnek az értékeiről van szó, nem pedig két külön mező szuperpozíciójáról.

Értelemszerűen a patkómágnes által befolyásolt vektor értékek kirajzolnak egy mintázatot.

Te az élő beszéd szóhasználatával ezt a mintázatot nevezted "mező"-nek.

A fizika "mező" fogalma viszont az egész vektorhalmaz, nem csak egyik vagy másik mintázat benne.