Jó ötleteket adtál, nézzük azt, hogy minden egyég elhanyagolható.

 

Ugye, a gyakorlatban egy ilyen pálya max. 1m magas, vegyük ezt tizes skálára az egyszerűség kedvéért, vagyis az X és Y tengely is legyen 10-10 egység.

 

Az egyértelműnek tűnik, hogy a golyók a 0,10 pontból indítva a 10,0 pontba egyszerre fognak érni, ha a pálya egyetlen lineáris lejtőjű szakaszból áll (jelen esetben 45fok) mert egyszerre indítottuk őket és a sebességük (gorsulásuk?) azonos.

 

Az a kérdés, hogyha több szakaszból áll a pálya, akkor is ez fennáll-e?

Az logikusnak látszik, ha a pálya az elején meredek, a végén lapos, akkor az elején a golyók elszakadnak egymástól, mert az első előbb kezd gyorsulni, mint a többi, majd később az első előbb kezd lassulni, mint a többi.

Pl. a pálya az elején meredek - mondjuk 0,10 ponttol 5,3 pontig - és utána lényegesebb laposabb. Ez nem okoz különbséget, a golyók együtt mozognak a meredek szakaszon, és utána a laposabb szakaszon is, tehát végig együtt mennek.

 

Ha azonban azt mondjuk, hogy legyen a pálya pl. 3 szakaszból álló, az első lapos, pl. 0,10 ponttól csak 1,9 pontig tart, utána meredek, pl. 8,2 pontig, majd újra lapos 10,0 pontig, akkor két alternatíva van:

 

Az egyik az, amit írtál, hogy azonos az átlagsebességük, az első szakaszon teljesen együtt mozognak, a meredekebb szakaszon kicsit elhagyják agymást, majd az utolsó szakaszon ismét utolérik egymást, mert az első előbb kezd lassulni, így a többi utoléri.

 

A másik viszont az, hogy az együttmozgás csak az első szakasz végéig tart, utána az első golyó kezd előbb gyorsulni, így nő a sebessége is, utána egy kis idővel később "eszmél" a második, és az is gyorsít, stb. Mivel itt már a gyorsulás lép be, ami nem lineáris, így egyre nagyobb távolságra kerülnek egymástól. Ebből logikusan következik, hogyha az utolsó lapos szakasz rövidebb, mint az azt megelőző meredekebb szakasz, akkor a többi golyó nem tudja utolérni az előtte lévőt.

 

Egy dologra tippelek még, hogy az "eszmélési idő" az meghatározható lehet, a golyó átmérőjének a felétől és az aktuális sebességétől függhet a lapos szakaszról a meredek szakaszra váltó ponton.

Úgy tippelem, hogy a golyó a súlypontjának megfelelően mozog, ami az átmérő fele, lényegében pontszerűen érintkezik a lejtővel.

 

Valamint arra is tippelek, hogy a golyók súlya, vagy tömege is elhanyagolható, hiszen az szabadesésnél is elhanyagolható, csak a légellenállás számít (itt, ugye, a surlódás, vagy gördülési ellenállás, amit szintén elhanyagolunk).

 

A kérdés, hogyan lehet meghatározni az időtényezőt és a sebességet, vagy hogyan lehet eldönteni, hogy a golyók elszakadása és később egymáshoz közelítése mitől és milyen mértékben függ?