Amiket pedig te "matematikai tételként" idefirkantottál, azoknak se füle se farka

 

Köszönöm az észrevételt. Csakhogy a folytonos világban ilyesmi nem lehetséges,

mert a töltés egy szingularitás. Nem véletlenül van vele annyi gond.

A differenciális alakkal megpróbáljuk ezt a szőnyeg alá söpörni. lim 0/0

 

 

A potenciál átskálázása nem önkényes. Viszont lehetőséget ad arra, hogy az áltrel keretei között lehessen tárgyalni az elektrodinamikát. Számolni is tudunk vele? Ennyire azért nem őrülünk meg. Legyen először Minkowski metrika.

(-1,1,1,1)

Mozogjon a töltés homogén izotróp térben. Hogyan kell ezzel a formulával számolni?

 

 

Ravaszabb ötletem van, állítsuk a feje tetejére a problémát.

Legyen egy pontszerű töltésünk. A négyespotenciálból csak az elektrosztatikus rész marad.

Most gyorsuljon a töltés a gyorsulással x irányban.

A gyenge ekvivalencia szerint a gyorsulás megkülönböztethetetlen a gravitációtól (kis környezetben).

 

Vessük össze a földi g értékét a Schwarzschild metrikával.

Egyrészt:

g = MG/r²

 

Másrészt:

g_rr = 1/(1-r/r_S)

Slendriánság!

Nem tudom, hogy ez az alsó indexes metrika, vagy a felső indexes. Majd később kivizsgálom az ügyet.

(Megint sikerült két különböző dolgot ugyanazzal a betűvel jelölni.)

 

Az eseményhorizonttól távol r/r_S << 1, tehát

g_rr ≈ 1 + r/r_S

ami azt is jelenti,

hogy nagyon nagyon közel vagyunk a Minkowski téridőhöz.

 

Még egy behelyettesítés, mielőtt elakadnék:

 

r_S = 2MG/c²

tehát

g_rr ≈ 1 + rc²/2MG

és ezt kellene összevetni a nehézkedéssel.

 

MG/r² ↔ 1 + rc²/2MG

 

Valahogy az egyikből kifejezni a másikat.

 

MG = gr²

 

1 + rc²/2gr² = 1 + c²/2gr

 

Tehát az a gyorsulással mozgó kabinban lévő elektron számára a metrika: (-1,1+c²/2ar,1,1)

Csak sajnos benne maradt r távolság, ez így nem jó.