Na jó, kedves Rudolf. Öntsünk tiszta páleszt a pohárba. Meg tudlak érteni. Nekem 250+ alkalmazottam van.

Mondom, semmi közöm a fizikához.

Nekem se. Nekik meg pláne nem. Hajjaj...

Fizetést kell adjak nekik.

Az hagyján, de még munkát is.

A saját inerciarendszerben sebesség négyesvektor mindig az idő irányában mutat.

Ott merőleges a térre.  A hossza invariáns.

Ez teljesen korrekt. Hossza c.

Ha elfordítom a téridőt a Lorentz trafóval, akkor persze hogy nem merőleges. De mozgó rendszerből nézve, a négyessebesség vetületeit látom. Kiszámítom a hosszát, ami pont 1, hiszen invariáns.

Szerintem ezt skippeljük.

Ha van egy girbe-görbe világvonalam, ha valamit akarok kezdeni ezzel, minden eseményben kell készítsek egy új inerciarendszert, de olyat, amire a négyesvektor merőleges a térre.:)

Na, ez így teljesen korrekt. Természetesen, a négyessebesség mindig a mozgó objektum időtengelyének irányába mutat, a rá merőleges altér az ő tere. Már a standard szinkronizáció szerint, de minden más csak teológiai bölcselkedés. Az óra és a mérőszalag az egzakt, ezek meg a standard szinkronizáció szerint működnek, oszt kész.

Nade, csak egy speciális esetben, merőleges a helyvektor a sebességvektorra: az állandó gyorsulású mozgásnál.

De te még erre is teljesen jól emlékszel! Gratula. Amikor az űrhajó világvonala az indikátrix-hiperbolát, vagy annak valamelyik konstansszorosát futja be. Teljesen jól emlékszel. Ennek a mozgásnak a kezdeti feltétele azért ott van: konkrét helyről és időből kell induljon a teljesen önkényesen felvett koordinátarendszerben.

 

Na tehát.

Nyelvi nehézségeid vannak, mert románul tanultad a matekot és a fizikát. Semmi gond, én románul azt sem tudom, hogy mondják a 2x2-t, nem is érdekel.

Nem a helyvektor merőleges a négyessebességre, hanem az űrhajó pillanatnyi TERE. Úgy zusammen az egész 3D altér. Benne a teret kifeszítő tér-tengelyekkel. Ezek merőlegesek a négyessebességre. Ezzel keverted, ezeket hívtad nyelvi asszociáció miatt "helyvektornak". Merthogy teret (tehát "helyet") feszítenek ki, és nyilacska van a végükön. De hát ettől ezek még nem helyvektorok. Mert a helyvektor az, ami a teljesen önkényesen kiválasztott koordinátarendszer teljesen önkényesen kijelölt origójából az űrhajó pillanatnyi pillanatába mutat. Ugyebár, ez nem azonos az űrhajó terét kifeszítő 3 koordinátatengellyel.

 

A Minkowski geometria homogén és izotróp, és teljesíti a relativitás elvét, tehát a 4 dimenziós forgatás szimmetriáját. Ennyi a definíciója. Ebből következően oda teszem az origót, ahová akarom (térbeli és időbeli homogenitás), arra mutatnak a tengelyek amerre akarom (térbeli izotrópia), sőt még az időtengely is arra mutat amerre akarom (ez meg a relativitás elve). Tehát a koordinátarendszert akárhogy és akárhol felvehetem. Az űrhajó meg ennek megfelelően ott van ahol akarom, és úgy mozog, ahogy ő akarja. Ennek a kettőnek semmi köze egymáshoz. Tehát x^k és u^k között nem áll fent összefüggés. Csak te keverted az űrhajó pillanatnyi terét kifeszítő x,y,z tengelyekkel. Ezek tényleg merőlegesek u^k-ra, csak ezek nem azonosak az űrhajó helyvektorával. Sőt, ezek nem is vektorok. Ezek tértengelyek. Egy konkrét megfigyelő tértengelyei. Az űrhajóéi.

 

Ha már mindenképpen valami biztosan merőleges vektort akarunk találni az u^k vektorra, akkor van olyan. Az a^k vektor. Na, az tutira merőleges lesz mindig, ráadásul vektor is. A négyesgyorsulás. Ami meg a négyessebesség tau szerinti deriváltja. Az tutira merőleges mindig a négyessebességre, merthogy a négyessebesség hossza állandóan c. Egy állandó hosszú vektor pedig csak úgy tud változni, hogy a deriváltja merőleges rá, mint pl. a körpályán mozgó test esetén a centripetális gyorsulás.

 

Beszappanoztál még egy fogalmat időközben, a sajátgyorsulást, na az meg nem is vektor, ígyhát hagyjuk is mára.

Jó éjt!