hát igen valoszinű mert amikor a logaritmust tanultuk nekünk sem mondták el ez mit jelent a komplex számok esetében hiszen nem is tanultunk a komlex számokról

A legtöbb gimnazista - érzésem szerint - a pozitív számok logaritmusának definícióját sem érti. Procedurálisan használja a szimbólumot, ami persze működik, mert korrekt tartalom van mögötte (amit a definíció rögzít).

hiszen gyök 2 az kettő az egykettediken tehát i a gyök 2-n az nem más mint i a négyzeten az egykettediken azaz -1 az egykettediken, azaz négyzetgyök -1 tehát i :) csak a hatványozás szabályait követve...

Nem a hatványozás szabályait követted. Ha két hatványozást egymás után elvégzel, akkor a hatványkitevők nem hatványozódnak, hanem szorzódnak. Tehát a négyzetre emelés követve az egykettedre emeléssel nem a gyök(2)-re emelést adja, hanem az egyre emelést, magyarán az identitást. Pont ezért van az, hogy az egykettedre emelés maga a négyzetgyök (a pozitív számok körében; a komplex számok körében a négyzetgyök és általában véve a nem egész kitevőjű hatvány trükkösebb a korábban jelzett problémák miatt).