Ezt inkább speciális Lorentz-transzformációnak nevezik, és ebben az esetben is kétdimenzióban zajlik a hiperbolikus forgatás (mint általában a forgatás), csak többdimenziót tekintve speciális (tengely)helyzetben.

Igen, a felesleges matematikai bonyolításokat mindig célszerű elkerülni, és meg is teszik, főleg ha nincs is fizikai vonatkozása.