Ez igazán egyszerű: A Maxwell egyenletekkel egyenértékű a skalárpotenciálra és a vektorpotenciálra vonatkozó két másodrendű parciális diffegyenlet (két másodrendű d'Alembert egyenlet). Töltés illetve árammentes helyeken ezekből kapjuk  a hullámegyenleteket, amelyek arról szólnak, hogy a potenciálok idő szerinti második deriváltja minden pontban arányos a tér szerinti második deriváltjukkal (a vektorpotenciál esetén tér szerinti második derivált alatt értsd a laplace(A)-t). Nem gyorsuló töltések esetén nyilván minden pontban eltűnnek a potenciálok idő szerinti második deriváltjai,  így a tér szerinti második deriváltjuk is mindenütt el kell tűnjön. A hullámegyenletek a triviális 0=0 alakot öltik.