Legelésztem...

https://regi.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_landau_03/ch09.html

https://regi.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_landau_03/ch09s02.html

 

(Landau soha nem pontosan arra a kérdésre válaszol, amit feltennék.)

 

 

Kénytelen vagyok a saját nézőpontomból értelmezni.

Már tisztáztuk, hogy a helynek és a lendületnek csak pszeudo operátora van. Ugyanis ezek nem változtatják meg a hullámfüggvényt, csak kimazsoláznak belőle bizonyos információkat. Valódi operátora az energiának van, mert ez ténylegesen átgyurmázza a hullámfüggvényt.

Az öt axiómából pedig nem lehet kihámozni a Pauli-elvet. Alapvetően a Schrödinger-egyenlet bozonikus. Önmagában az energia operátor nem tiltja, hogy több részecske is ugyanabban az állapotban legyen.

 

Tehát a Pauli-elvhez be kell hozni még valamit, mégpedig a felcserélési szimmetria csoportokat.

Ez azért érdekes - és érdemes volt beleolvasni egy kicsit -, mert itt a spin egyáltalán nem forgás, még a mágnesességhez sincs köze. Egyszerűen két részecske hullámfüggvényének antiszimmetrikus kommutátora.

 

Ez sajnos újabb kényelmetlen kérdéseket vet fel. Mi köze van a mágnesességnek két részecske felcseréléséhez?

(Miközben Feynman szerint a mágnesesség valami relativisztikus jelenség. Hűha!)

 

Van tehát a hullámfüggvénynek egy olyan megmaradó belső tulajdonsága (szimmetriája), amelyből a kizárási elv következik. Ez a szimmetria azonban valamilyen belső térben található, ha úgy tetszik az extra dimenziókban.

Landau azt is említi, hogy vegyes hullámfüggény nem lehet, mert az sem szimmetrikus, sem pedig antiszimmetrikus nem lehetne. Ez a megjegyzés a különböző mezők kölcsönhatása miatt lehet fontos. Ugyanis az energia operátor lényegében a kölcsönhatást reprezentálja. Például két részecske és a közvetítő mező között. Egyszóval a közvetítő mezőt a Schrödinger-egyenlet csak mint matematikai függvényként megjelenő potenciált tudja kezelni.

 

Nem jutottam közelebb a Pauli-elv megértéséhez.

Ha az energia operátorral akarsz játszani, abba valahogy bele kellene csempészni a kizárási elvet...