https://www.docdroid.net/KMEdwlz/qm-pictures-pdf

 

Klaus Kassner (19) felírása (időfüggősített Schrödinger-egyenlet kitalációja) kísértetiesen hasonlít Landau III (40,3)-ra

 https://regi.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_landau_03/ch06s03.html#x1-62006r5

és méginkább Landau IV (73,5)-re

 https://regi.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_landau_04/ch08.html 

(A két Landau könyves egyenlet ugyanaz, a (73,2) nyomán jól látszik.) Viszont Landaunál ezek helyesen csak a perturbációt jelentik, nem a teljes H Hamiltont (főleg nem egy tetszőlegesen időfüggőt). Az időfüggő perturbációt jelentik. Hatalmas hiba azt gondolni, hogy ez csak ilyen, és K.K meg megmondja az általánost.

 

Megtévesztő lehet, hogy az egyenletforma szinte teljesen hasonló, csak egy operátor időfüggőségében különbözik a felírási forma. Az időfüggő (amit inkorrektül nem explicit időfüggésnek vesz) írja le a kvantumátmenetek mechanizmusát azon a téren, amit az időfüggetlen H₀ felállít. Ezt nagyon fontos látni. Tehát, az időfüggetlen H₀ által adott stacionárius állapotok terén működik az "időfüggő" V(t) energia-operátor egyenlete. DE amit még Landau III a perturbáció időfüggőségének vesz ((40,3) utáni, és Landau IV (73,3)), azt L.IV (73,1) nem jelöli (mint L.III (40,1) se) csak (73,3) bal oldalán, amit (73,4)-ben és (73,5)-ben már a H₀ szerinti időfüggésként ír fel (a stacionárius részt Heisenberg-képesítette). Tehát, L.III 40.§. harmadik sorában H=H₀+V(t) időben is perturbáló "potenciál"függvényt jelöl, DE ezt nem tartja explicit időfüggésnek, mert csak a stacionárius energiaszintek különbségei adják, amik egyébként maximálisan speciálisak(!!). Itt a Schrödinger-kép szerinti V -nek (EGYÉB) explicit(ebb) időfüggése, NINCS! sehol sem, mert annak már nincs értelme (és ezzel egybevágóan itt a hullámelméletben is leírhatatlan). Aki ezt nem érti, az neki se álljon a QED illetve Feynman-gráfok megértéséhez. K.K és G.Á sajnos nekiállt.

 

Sajnos a Landau könyv is elég szűkre fogja, és ráadásul csinál egy olyat, hogy (73,2)-ben C_n -t  Φ_n -re írja át --> (73,5), DE (73,1)-ben Φ -vel még mást jelölt, azt, amit Landau III (61,3)-ban ψ(ξ)-vel jelöl, ami egyben Φ(n) -ként is felfogható(!!), ami ψ_n(ξ) -t jelent (n diszkrét, Φ_n -ként szokás inkább írni), mert a ξ (térbeli koordináták és spinváltozók) szerinti függvényalak megfelel a részecskeszámok szerinti Fock-teres n állapotoknak (nyilván ezek szuperpozíciói is ugyanígy.)

 

(73,5) a kölcsönhatási képbeli új hullámfüggvény, ami csak a kölcsönhatást leíró perturbáció hatására változik (le vannak választva Heisenberg-kép módon a H₀ általi stacionárius változások) , és csak a kölcsönhatás következtében végbemenő folyamatokat tükrözi. Ha nincs kölcsönhatás (V=0), ez az egyenlet megszűnik. Ez a QED-nek a lightabb részét jelenti, itt V(t) időfejlődése H₀ szerinti. --> Feynman-gráfok. A QED hardabb részében a V(t) időfejlődése a teljes H szerinti, ami H₀+V(t) ,és itt nagyon elvadul a dolog (fraktálos lesz, ami a Feynman-gráfokon is mutatott). Az előbbi kölcsönhatási-kép egy osztott, visszafogott kép, elfed bizonyos részleteket. De teljes mértékben Heisenberg-képre térve, azok is előbukkannak. (Ezeket az érdekességeket röviden felsorolva már említettem egy-kettővel előbb.)

 

A QED-ben a kölcsönhatás, vagyis az állapotok közötti átmenet tulajdonképpen úgy megy végbe, hogy a szokványos térben egymást fedő részecskemezők (virtuális is) a (nem túl erős kölcsönhatási tényezős) kölcsönhatási energia tagja elferdíti (infinitezimálisan) picit a stacionárius (szabad részecske) bázistengelyeket a Hilbert-térben egymás felé, és így szuperpozíciós fejlődés útján az idővel vándorolnak az állapotok. A mezőerősségektől függően lassan-gyorsan. Mérésnél ugranak csak konkrétan, de azok között a valószínűségek folytonosan változhatnak a szuperpozíció változása által. Az időfüggő perturbációszámítás pont ezt mutatja meg matematikailag, és ezért válik be annyira ebben az esetben. Hasonlóan a hullám-részecske kettősséghez ebben is kettősség van, a diszktétség és a folytonosság egyszerre vanak jelen az állapotban és változásában.

 

Még egy lényeges dolgot meg kell említeni. L.III -ban az Időfüggő perturbációknál az átmenet során megváltozik a rendszer energiája, és (ezzel összhangban) tulajdonképpen explicit időfüggésnek számít az, amit más tekintetből nem akar annak venni. L.IV -ben is ennek megfelelően megváltozik a részrendszerek energiája, DE, ha külső potenciálteret (függvényt) nem veszünk, csak részecskemezőket, akkor ennek egyensúlyát (kauzálisan) közvetítik közöttük a virtuális világ virtuális részecskéi. Így egészében a rendszer energiája a kölcsönhatás során végig megmarad, a rendszer zárt. Ez abban is látható, hogy ekkor V mindig a Φ állaptnak megfelelő.

 

A kvantumelmélet expliciten nem kovariáns (mint a relativitáselmélet), vagyis nem váltható az inerciarendszer. A kovariánsnak nevezett relativisztikus esetben (QED, Landau IV) is benne van a csalás, de erről majd máskor. :)