d²x/dt² = (q/m) E₀ sin ωt

 

Azért az kicsit furcsa, hogy az alfa nem tudta megoldani. Talán mert nem volt benne explicit x-függés. :(

Hááát, magaduramhaszolgádnincs.

 

Legyen a megoldás valami

x = b sin ωt

ezt kétszer differenciálom. És tudatában vagyok, hogy elcsaltam két darab integrálási konstanst, meg a fázisát is.

 

d²x/dt² = - b ω² sin ωt

ebből pedig a rezgés amplitudója

b = q E₀/(m ω²)

vagyis a frekvencia második hatványával csökken.

 

 

Most ezt korrigálni kellene a fékezési sugárzással. Talán majd később.

Viszont a hullámfüggvénynek van egy legkisebb határozatlanságú megnyilvánulása,

vagyis amikor a p-x fázistérben a legkisebb "térfogatot" tölti ki.

Annak az x kiterjedésével kellene összevetni ezt az amplitudót, mert akkor már a klasszikus közelítés nem működik.