>1) Mi van akkor, ha nem lett megváltoztatva, hanem eleve úgy választottam a mértéket? Honnan tudja a matematika hogy mit csináltam?

 

#Az ugyanúgy megfelelő. A teljes hullámfüggvény igazodik hozzá. Ekkor ebben a felállásban a Hamilton operátor függ az időtől, de csak az így választott vektor&skalárpotenciál miatt. A sajátfüggvényei ilyenkor olyanok, hogy szorzat alakban különválik a térszerű rész az időszerűtől. És ez lényeges. Tehát csak az ilyen vektor&skalárpotenciálok megfelelőek a Schrödinger egyenletbe. Ekkor ugye a Hamilton-operátor mértéktranszformációval olyan alakra hozható, hogy nincs időfüggése. Ez a standard helyzet.

 

>2) Továbbá tegyük föl, hogy a Hamilton-operátorhoz egyszerűen hozzáadunk egy csak időtől (impulzustól, tértől nem) függő f(t) függvényt. Ezt szerinted meg lehet tenni, vagy sem?

 

#Igen, ezt az egyet még meg lehet tenni, semmi térszerű dolgot nem befolyásol, tehát fizikai hatása semmiben nem jelentkezik, fizikán kívüli, csak a globális energiaszintet tekergeted vele. Szóval el is hagyható.

 

>Van olyan mértéktranszformáció, ami nem unitér?

 

#Igen van.

 

>Azért ilyen tudással ne nagyon próbálj meg klasszikus elektrodinamikából levizsgázni.

 

#Valamit félre érthettél. Arra céloztam, hogy ha a részecskének nincs elektromos töltése, akkor a Schrödinger-egyenletben csak skalárpotenciál van, ami a tömegre hat. Ennek pedig nincs olyan mértéktranszformációja, mint a másik esetben.

 

>A Heisenberg-képben vizsgálható operátorok időfüggése, független attól hogy H mitől függ.

 

#Igen, ez ok.

 

>Én úgy emlékszem, hogy a Poisson-zárójeles formalizmus időfüggő Hamilton-egyenlet esetében is ugyanúgy működik, mint időfüggetlen esetben.

 

#Az átlagérték képzés ∫ψ*Oψdq formulát használni kell, ennek meg nincs értelme, ha nincsenek stacionárius sajátállaporok. 

 

>Igen

 

#Mit?

 

>A (20) egyszerűen matematikailag igaz.

 

#Ok, itt csak a szöveg helyét jelöltem meg, és utána a (19)-re gondoltam. 

 

>Egyébként klasszikus mechanikában, de fizikán kívül is használják a matematikai összefüggést.

 

#(20) ok.

 

>(20)-ban ha nem ismered Ψ(0) -t, vagy lineáris (szuperpozíciós) összetevőit, akkor nem ismered H(0) -t sem, azaz nincs kiindulási állapot.

Ezt milyen testnyílásból húztad elő?

 

#B+ elírtam. A (19) Schrödinger-egyenletre gondoltam. Kitalálhattad volna.

 

>Nyilván azt adja meg a kifejezés.

 

#Arra gondoltam, hogy leginkább az átmeneti valószínűségek a kérdés, és ehhez tudnunk kell, hogy milyen kiinduló és milyen végállapotok között keressük az értékét.

 

>A perturbációs elméletnél viszont éppen nincsen rendben. :)

Az csak közelíti a rendes megoldást, egyébként technikai/numerikus okokból érthető kompromisszumból, illetve azért mert áttekinthető (még ha matematikailag nem is pontos) megoldást nyújt.

 

#Nem csak. Az egy dolog, hogy közelítéses eljárás, de mivel szerintem a hullámfüggvényt használó formalizmus eleve a stacionárius állapotokon (sajátfüggvény-rendszeren, sajátértékeken, szuperpozíción) alapszik, kézenfekvő eljárás. Van még pár másféle eljárás ezen, de kölcsönhatásokhoz egy ilyen kvantumos hullámelméleten talán ez a legjobb. (QED) A kvantumos világ jellegzetessége, hogy ugrások vannak benne. Az állapotváltozásban ugrások vannak. Legfeljebb ezek szinte folytonosra sűrűsödnek, de azok is ugrásokként vannak leírva. Ez az iromány kommersz módon akar kimenni ezalól, valamiféle totál folytonos állapotváltozásos elképzelésbe, mint ami a klasszikus fizikában van, de kvantumos képletekkel. Totál hülyeség. Amúgy a relativisztikusan kovariáns elméletben a kölcsönhatást leíró potenciálok a kölcsönhatást kőzvetítő kvantumos részecskemezők (lásd pl. QED), és az nem csak tér, hanem már időfüggő is. Ha nem a perturbációszámításos eljárást használják, akkor valami mást, pl. szórásproblémáknál az aszimptotikus terek módszere, vagy diszperziós relációkat, attól is függ, milyen jellegű a probléma. De általában zárt a rendszer, és stacionárius állapotok rendszerén müködnek így is a dolgok. 

 

>Hát, a virtuális részecskéknél már többet tud mondani Gordon nemperturbatív számolása az 1920-as évekből, és ebben nincs semmi különös.

 

#Akkor még szinte kvantummechanika is alig volt, nemhogy virtuális részecskék... :D

 

... 

 

(27),(28) képleteket honnan szedi?? Csak azt ne mond, hogy (22)-ből.