Kedves Palánk,
kérdésed tiszteletet parancsoló, mert nagyon jogos, habár a választ is magában hordozza. Igen, egy önmagában görbült térben az egyenesnek vélt vonalzó is görbült. Tehát a gömbre úgy tudsz jól vonalat rajzolni, ha azt egy ugyanolyan görbülésű vonalzó mentén teszed, egyenessel nehéz lenne. Ettől függetlenül a gömbi kétszög vagy háromszög szögei mérhetők, de nem szeretnék ebben az irányban elmenni (a volt nejem erről annak idején egy 80 oldalas szakdolgozatot írt), mert nem is szükséges. A háromszög szögösszegének bizonyításához ugyanis fel kell használni a párhuzamos egyenesekre vonatkozó tételt. Ezért elegendő azt vizsgálni, hogy a térben két párhuzamosan felvett egyenes (mondjuk 2 kibocsátott foton vonala) hogyan viselkedik. Ha pl. ezek keresztezik egymást valahol, a tér nem lehet euklideszi. Nyilván látod, hogy ennek megállapításához nincs szükség külső összehasonlításokra.

Az általános relativításelmélet gravitációs egyenleteiből pl. pontosan kihozható annak a kísérletnek az eredménye, hogy amennyiben 2 golyót, amelyek egymástól 25 m távolságra vannak, mondjuk 300 m magasról leejtünk, a Föld körüli görbült tér hatására a földfelszínen már kb. 2 mm-rel közelebb lesznek egymástól a becsapódási helyek.