Állítólag ezzel a programmal letölthetőek a fb live videók is

SaveFrom.net 

én magam nem próbáltam, de az ötlet innen származik, ahol le is van írva pontosan a metódus.

https://kimgarst.com/step-by-step-how-to-download-a-facebook-live-video/

Jó töltögetést

zsepi