Kedves rolling!
A példád nem rossz, de egyáltalán nem biztos, hogy bizonyítja a relativitás elméletét. Egyrészt mi a bizonyíték arra, hogy a részecske mindig egy meghatározott idő alatt bomlik le? Lehet, hogy más körülmények között, mondjuk, állandó, elég nagy gyorsulás (pl. centripetális, a gyorsítóban) hatására jóval lassabban zajlik le a folyamat. Ez még mindig jóval hihetőbb, elég, ha csak arra gondolunk, hogy erős gravitációs térben a mozgások lelassulnak. Tehát nem a részecske ideje változik meg, csupán a viselkedése.
Amit az űrhajóról írtál, abban van valami, de nem mondhatnám, hogy fordítva egyáltalán nem igaz a dolog, mert ebben az esetben az űrhajóból is azt kellene látni, hogy a Föld ideje is lelassul, de ez csak a látszat.
Viszont a gyorsulás időtartama alatt az űrhajóban a dolgok menete valóban lelassulhat valamilyen mértékben.
Ami a tér geometriáját illeti, az bizony euklidészi, csak éppen a gravitáció miatt görbültnek látszik. Mert a fénysugár elgörbül a gravitáció hatására. De attól még a tér olyan, amilyen, csak a gravitációs tér nem.