Törölt nick Creative Commons License 2019.08.30 0 0 73881

Olyan szép ábrákat csinálsz, én meg itt a cégben linuxon nem tudok csinálni. Megkérnélek, hogy ha ráérsz, csinálnál egy ábrát?

 

Szeretném megmutatni vizuálisan, hogy a sebesség az miért is tangens. Ehhez kellene csinálni egy egyszerű téridőábrát.

 

Vegyük fel a derékszögű x,t koordinátarendszert. Rajzoljuk bele az állónak tekintett megfigyelő világvonalát, ez egy függőleges egyenes, legyen a t tengely.

Vegyünk fel egy hozzá képest mozgó megfigyelő világvonalát, ez egy ferde egyenes, ami szöget zár be az előzővel.

A kettő közötti szög az X (így jelölöm chi-t) hiperbolikus szög.

 

Na már most, mi a sebesség definíció szerint? Rendszerbeli Delta x /rendszer Delta t. Ez az ábrán világosan látszik, hogy ez tangens. X szöggel szemben lévő befogó/ X melletti befogó. Ez egy tangens. Mivel X hiperbolikus szög, ez egy tangens hiperbolikusz. Azért adódik eszerint össze a sebesség a specrelben.

 

Mellesleg ez már Newton-Galileinél is tangens volt. Szöggel szemközti befogó/szög melletti befogó. Csak ott a szög parabolikus volt, ezért a sebesség tangens parabolikusz volt.

 

Amit destrukt csinált itt legutóbb, az meg a tangens hiperbolikusz helyett a szinusz hiperbolikusz. Szöggel szemközti befogót (200 fényév) osztotta az átfogóval (sajátidő). Így tangens helyett szinusz hiperbolikuszt csinált. Mellesleg ez is sebesség amúgy, csak nem hármassebesség, hanem a négyessebesség egyik komponense. :)

Előzmény: sr1 (73853)