A görbületet a geometrián belüli mennyiségekkel (szögek és területek segítségével) definiáljuk

És hol definiáltuk a szöget és területet? Az euklideszi geometriában, nem? Görbült geometria nem létezne euklideszi geometria nélkül.

A görbület a kétdimenziós esetben egy szám, sokdimenziós esetben pedig egy tenzor. Persze úgy van kitalálva a fogalom, hogy a nulla görbület éppen az euklideszi eset legyen.

Egy számnak önmagában semmi értéke nincs, csak máshoz viszonyitva. (kivéve a diszkrét dolgok megszámolását). Le is irod, hogy az euklideszi esetet 0-nak definiáljuk, és ehhez a 0-hoz viszonyitjuk a görbült geometriát.

Ha érdekel a matematika (mi hogyan van definiálva, mi miért igaz), akkor tanulnod kell.

Milyen kör az, ahol a kerület nem az átmérő 3.14-szerese, hanem 3-szorosa? (irtad, hogy van ilyen geometria, de az nem Riemann geometria) Minden kör köré tudunk egy négyzetet rajzolni. És minden négyzetnek a kerülete definició szerint az oldalnak (átmérőnek) 4-szerese. Van olyan geometria, ahol a kör köré nem rajzolható négyzet?