Miszerint a PI-nek geometriától függetlenül is van matematikai jelentése.

Sok helyen felbukkan a pi a geometriától függetlenül. Nézd meg az ábrákat és a környező szöveget itt. Arról szólnak, hogy ha egy bármilyen kísérletet (pl. sorsolás egy urnából) elég sokszor elvégzel, akkor egy adott kimenetel eloszlása (megfelelően normálva) a Gauss-féle standard normális eloszláshoz tart. Ennek az eloszlásnak a sűrűségfüggvénye exp(-pi*x²), ott van benne a pi. A tételnek vannak nehezebb számelméleti variánsai. Pl. az Erdős-Kac tétel szerint egy véletlenszerű nagy egész szám prímosztóinak száma is (megfelelően normálva) a Gauss-féle standard normális eloszláshoz tart. Remélem, nem gondolod, hogy egy képzeletbeli absztrakt sorsolás vagy a prímszámok eloszlása függenek bármiféle geometriától!