szabiku Creative Commons License 2018.07.01 0 0 506

>a vektorpotenciál olyasmi, mint a folyadék sebesség-tere

 

#A klasszikus elektrodinamikai vektorpotenciál Lorentz-mértékben valóban olyan, mint egy megmaradó áramlás (amilyen a folyadék áramlása is), mégpedig a skalárpotenciál áramlása. Ezt már régen is hangoztattam párszor. Ez egy tömegtelen és fénysebességű áramlás. Nevezhető egy virtuális áramlásnak.

 

(Legyen most pszeudo-euklideszi a téridő, azaz nem görbült, és legyen a koordinátázás Galilei-féle.)

xi = (ct,xβ)  és  vi = dxi/dt = (c,vβ) = (c,veβ) = (c,ve) = (c,v)  , ahol v a (hármas) sebesség abszolút értéke, és eβ=e a sebesség irányú háromdimenziós egységvektor.

 

Induljunk ki az elektromosság anyagának az elektromos töltésnek a megmaradásából: ∂φ/∂t = -div vφ .

 

Ez kontinuitási egyenlet, és lényegében ebből lesz a Lorentz-mérték. A vákuumközeg miatt ennek a virtuális áramlásnak egy tömegtelen és fénysebességű áramlásnak kell lennie, mert bizonyos meggondolások, és a speciális relativitáselmélet értelmében másmilyen nem lehet. Tehát v=c a fénysebesség.

 

div vφ = div veφ = div ceβφ = div cA = ∂cAβ/∂xβ = -∂φ/∂t ,  azaz  ∂φ/∂t + ∂cAβ/∂xβ = ∂cAi/∂xi = 0 ,  és így  ∂Ai/∂xi = 0 .

 

Ai = (φ,eβφ) = (φ,A) a (négyes) vektorpotenciál Lorentz-mértékben. :)

Előzmény: v3ctorsigma (502)