A népiskola egyértelműen egybeírandó, mivel jelentéstömörítő összetétel, illetve formálisabban nézve az előtagja főnév (és nem esik a főnévi minőségjelzős szókapcsolatok meglehetősen zárt körébe*).

A magasiskola problematikusabb. Ennél már szerintem is érvényesül az, hogy „[a] minőségjelzős összetételeket egybeírjuk [ha] [e]zek tagjainak együttes jelentése más, mint az előtag és utótag jelentésének összege”. A magasiskola ui. eredetileg ’felsőfokú tanintézmény’ értelmű, de innen kiszorította a főiskola szó, és már csak átvitt értelemben, szólásokban használjuk. — Egyébként, ha még az eredeti jelentésében élne, akkor én külön írnám, mint az általános iskola kifejezést. De lehet, hogy ebben is eltérő álláspontot képviselne a témát a hivatásának a részeként áttekintő rumci.

* Ilyen főnévi minőségjelzős kapcsolat a gyermek király, közgazdász szakértő. Ezek elő- és utótagja azonos jelenéskörbe esik: a gyermek és a király is a ’személy’ egyik alosztálya, a közgazdász és a szakértő is ’szakképzettséggel rendelkező személy’. A népiskola elő- és utótagja között ilyen viszony nincs.