A Goldbach csak akkor lehetne gödeli ha igaz? 

Ha nem igaz, akkor - legalábbis felületesen átgondolva - mintha nem lehetne gödeli. A gondolatmenet: ha nem igaz, akkor létezik legalább egy konkrét szám amire nem igaz. Azt meg elvileg meg is lehet találni, ha máshogy nem találgatással.