<bevezetés a pgrogarmozáshoz tantárgy 1. előadásából merítve>
Lassan eljuthatnánk oda, hogy definiáljuk, mi is az a sorozat.
Különös tekintettel arra, hogy mi az üres, a véges, és a végtelen sorozat közötti különbség.
Legyen adott egy nemüres A alaphalmaz (bármi lehet, egészek, valósak, számjegyek, stb).
Ekkor egy {}->A leképezést üres sorozatnak nevezünk, és ε-nal jelölünk (igazából az üreshalmazzal azonos),
valamely n pozitív egész esetén egy {1..n}->A leképezést véges sorozatnak nevezünk,
egy N->A leképezést pedig végtelen sorozatnak nevezünk.

Az összes véges sorozat halmazát (az üreset is beleértve) jelölje most A*,
az összes végtelen sorozat halmazát A^∞,
az előző kettő únióját A**

Milyen műveletek értelmezhetők sorozatokon?
- hossz: lehet nulla, természetes szám, vagy a ∞ jel
- indexelés: a sorozat i-edik eleme: α_i = α(i)
- egyenlőség: két sorozat egyenlő, ha értelmezési tartományuk azonos (D_α=D_β), és annak minden elemén azonos az értékük (α_i=β_i)
- összekapcsolás: ha α véges, β pedig tetszőleges, akkor értelmezhetjük az összekapcsoltjukat (jele: αβ), ennek formális definíciója házi feladat

Házi Feladat:

1. Milyen algebrai struktúrát alkotnak a véges sorozatok az összekapcsolás műveletével?

2. Ha A elemszáma véges, mennyi az n-hosszú sorozatok száma? És a legfeljebb n-hosszú sorozatok száma?

</>