az egyik nem létezik, a másik igen

Végtelen sok 1-es összege is létezik "aktualizálva". Egy végtelen összeget az analízisben a részletösszegeinek sorozatával azonosítunk. Tehát végtelen sok 1-es összege sorozatként megegyezik a természetes számok sorozatával. Ettől még az eredmény (amit végtelennel jelölünk) nem természetes szám, hasonlóan ahogy a természetes számok halmazát sem tekintjük természetes számnak. Az eredmény egy limesz.